РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 789 Добавить в вариант

Тело двигалось в пространстве под действием трёх постоянных по направлению сил $\vecF_1,$ $\vecF_2,$ $\vecF_3.$ Модуль первой силы F₁ = 15 Н, второй  — F₂  =  40 Н. Модуль третьей силы F₃ на разных участках пути изменялся со временем так, как показано на графике. Если известно, что только на одном участке тело двигалось равномерно, то на графике этот участок обозначен цифрой:

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

5) 5

Спрятать решение

Решение.

Тело движется равномерно (ускорение а = 0) при векторном равенстве $F_1 плюс F_2 плюс F_3 = 0,$ отсюда $F_3 = минус левая круглая скобка F_1 плюс F_2 правая круглая скобка ,$ значит, $F_3 = |F_1 плюс F_2|.$

По теореме косинусов: $F_3 в квадрате = F_1 в квадрате плюс F_2 в квадрате минус 2F_1F_2 косинус альфа ,$ откуда

$косинус альфа = дробь: числитель: F_1 в квадрате плюс F_2 в квадрате минус F_3 в квадрате , знаменатель: 2F_1F_2 конец дроби = дробь: числитель: 40 в квадрате плюс 15 в квадрате минус F_3 в квадрате , знаменатель: 2 умножить на 40 умножить на 15 конец дроби ,$

получаем $косинус альфа = дробь: числитель: левая круглая скобка 1825 минус F_3 в квадрате правая круглая скобка , знаменатель: 1200 конец дроби .$

На участке 1: F₃  =  30, тогда $косинус альфа \approx 0,77.$

На участке 2: F₃  =  20, тогда $косинус альфа \approx 1,19 больше 1.$

На участке 3: F₃  =  10, тогда $косинус альфа \approx 1,44 больше 1.$

На участке 4: F₃  =  60, тогда $косинус альфа \approx минус 1,48 меньше минус 1.$

На участке 5: F₃  =  70, тогда $косинус альфа \approx минус 2,56 меньше минус 1.$

Т. к. $минус 1 меньше или равно косинус альфа меньше или равно 1,$ то этому условию удовлетворяет только первый участок.

Ответ: 1.

Источник: Централизованное тестирование по физике, 2011

Сложность: I

Спрятать решение · Помощь